主要性質和運算律 (1) 包含關系: (2) 等價關系: (3) 集合的運算律: 交換律: 結合律: 分配律:. 0-1律: 等冪律: 求補律:A∩ðUA=φ A∪ðUA=U ðUU=φ ðUφ=U ðU(ðUA)=A 反演律:ðU= (ðUA)∪(ðUB) ðU= (ðUA)∩(ðUB) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在中學階段,對許多特定集合(如整數集、有理數集、實數集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容.現設集合A由全體二元有序實數組組成,在A上定義一個運算,記為?,對于A中的任意兩個元素α=(a,b),β=(c,d),現規定:α?β=(ad+bc,bd-ac).
(1)計算:(2,3)?(-1,4);  
(2)A中是否存在元素γ滿足:對于任意α∈A,都有γ?α=α成立,若存在,請求出元素γ;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

一臺計算機裝置的示意圖如圖所示,其中、表示數據入口,C是計算結果的出口.計算過程是由、分別輸入正整數,經過計算機運算后由C輸出的結果為正整數.此裝置滿足下列三個性質:①;②;③.現從輸入5、輸入6,則輸出結果的值為

A.20B.22  C.24D.26

查看答案和解析>>

材料:采訪零向量

  W:你好!零向量.我是《數學天地》的一名記者,為了讓在校的高中生更好了解你,能不能對你進行一次采訪呢?

  零向量:當然可以,我們向量王國隨時恭候大家的光臨,很樂意接受你的采訪,讓高中生朋友更加了解我,更好地為他們服務.

  W:好的,那就開始吧!你的名字有什么特殊的含義嗎?

  零向量:零向量就是長度為零的向量,它與數字0有著密切的聯系,所以用0來表示我.

  W:你與其他向量有什么共同之處呢?

  零向量:既然我是向量王國的一個成員,就具有向量的基本性質,如既有大小又有方向,在進行加、減法運算時滿足交換律和結合律,還定義了與實數的積.

  W:你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以與任意的向量平行.其次,我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的線性運算中,我與實數0很有相似之處.

  W:你有如此多的榮耀,那么是否還有煩惱之事呢?

  零向量:當然有了,在向量王國還有許多“權利和義務”卻大有把我排斥在外之意,如平行向量的定義,向量共線定理,兩向量夾角的定義都對我進行了限制.所有這些確實給一些高中生帶來了很多苦惱,在此我向大家真誠地說一聲:對不起,這不是我的錯.但我還是很高興有這次機會與大家見面.

  W:OK!采訪就到這里吧,非常感謝你的合作,再見!

  零向量:Bye!

閱讀上面的材料回答下面問題.

應用零向量時應注意哪些問題?

查看答案和解析>>

11、如圖所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定義在[0,1]上的四個函數,其中滿足性質:“對[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有( 。

查看答案和解析>>

一種計算裝置,有一數據入口A和運算出口B,執行某種運算程序:
①當從A口輸入自然數1時,從B口得到實數
1
3
,記f(1)=
1
3
;
②當從A口輸入自然數n(n≥2)時在B口得到的結果f(n)是前一結果f(n-1)的
2n-3
2n+1
倍.要想從B口得到
1
2303
,則應從A口輸入自然數( 。

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视