（04年福建卷文）（12分）

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

(09年山東省實驗中學綜合測試理)（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一

        個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，

        請說明理由．

(09年山東省實驗中學綜合測試文)（12分）

    如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積．

(09年山東省實驗中學綜合測試)（12分）

     已知數列的各項均為正數，是數列的前n項和，且．

    （1）求數列的通項公式；

    （2）的值．

(09年山東省實驗中學綜合測試理)（12分）

    一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數字，現隨機投擲兩次，正

    四面體面朝下的數字分別為，記．

   （1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

   （2）求的分布列及數學期望．