集合A是由具備下列性質的函數f（x）組成的：
①函數f（x）的定義域是[0，+∞）；
②函數f（x）的值域是[-2，4）；
③函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數f1(x)=

x

-2(x≥0)及f2(x)=4-6•(

1

2

)x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否對于任意的x≥0恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

集合A是由具備下列性質的函數f （x）組成的：①函數f （x）的定義域是[0，+∞）；②函數f（x）的值域是[-2，4）；③函數f（x）在[0，+∞）上是增函數．試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數f1(x)=

x

-2(x≥0)，及f2(x)=4-6•(

1

2

)x(x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否對于任意的x≥0總成立？若不成立，說明理由？若成立，請證明你的結論．

集合A是由具備下列性質的函數f（x）組成的：
①函數f（x）的定義域是[0，+∞）；
②函數f（x）的值域是[-2，4）；
③函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，分別探究下列小題：
（1）判斷函數f₁（x）=

x

-2（x≥0）及f₂（x）=4-6•（

1

2

）^x（x≥0）是否屬于集合A？并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．
（3）g（x）=x+2a f₁（x）求g（x）的最小值用a表示．

集合A是由具備下列性質的函數f（x）組成的：
①函數f（x）的定義域是[0，+∞）；
②函數f（x）的值域是[-2，4）；
③函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數f1(x)=

x

-2(x≥0)及f2(x)=4-6•(

1

2

)x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否對于任意的x≥0恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．