指數函數與對數函數互為反函數.其圖象關于直線對稱 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道,(0a1)(0a1)互為反函數,只要把同底的指數函數與對數函數的解析式互化,就可以由其中的一個得到它的反函數的解析式.仿此,請探究函數y=2x1是否有反函數.如果有,你能否求出反函數?

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我們知道,(0<a≠1)與(0<a≠1)互為反函數,只要把同底的指數函數與對數函數的解析式互化,就可以由其中的一個得到它的反函數的解析式.仿此,請探究函數y=2x+1是否有反函數.如果有,你能否求出反函數?

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我們知道,y=ax(a>0且a≠1)與y=logax(a>0且a≠1)互為反函數。只要把其中一個進行指對互化,就可以得到它的反函數的解析式。任意一個函數y=f(x),將x用y表示出來能否得到它的反函數?據函數的定義:對于自變量x的每一個值y都有唯一確定的值與之對應,如果存在反函數,應是對于y的每一個值,x都有唯一確定的值與之對應,據此探究下列函數是否存在反函數?若是,反函數是什么?若否,為什么?
(1)y=2x+1;
(2)y=;
(3)y=x2
(4)y=。

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下列判斷正確的是(    )

①對數函數與指數函數互為反函數;②指數函數y=ax(a>0且a≠1)的圖象關于直線y=x對稱的圖象,就是相應的對數函數的圖象;③底數0<a<1時的指數函數是減函數,底數0<a<1時的對數函數也是減函數;④底數a>1時的指數函數的圖象都在直線y=x的上方,底數a>1時的對數函數的圖象都在直線y=x的下方.

A.①②③          B.②③④             C.①③④          D.①②③④

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