已知數列的首項(是常數且).． (1)是否可能是等差數列.若可能.求出的通項公式,若不可能.說明理由, (2)設c是常數).若是等比數列.求實數c的值.并求出的通項公式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}中，a2=a+2（a為常數），Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}是首項為1，公比為的等比數列，Tn是{bn}的前n項和，問是否存在常數a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數列{an}中，a2=a+2（a為常數），Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}是首項為1，公比為的等比數列，Tn是{bn}的前n項和，問是否存在常數a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數列{an}中，a2=a+2（a為常數），Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}是首項為1，公比為的等比數列，Tn是{bn}的前n項和，問是否存在常數a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數列{an}是首項為2的等比數列，且滿足an+1＝pan＋2n(n∈N*)

(1)求常數p的值和數列{an}的通項公式；

(2)若抽去數列中的第一項、第四項、第七項、……第3n－2項，……余下的項按原來的順序組成一個新的數列{bn}，試寫出數列{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，設數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在正整數n，使得＝？若存在，試求所有滿足條件的正整數n的值，若不存在，請說明理由．

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已知f（x）=logmx（m為常數，m＞0且m≠1），設f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項為4，公差為2的等差數列．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若bn=anf（an），記數列{bn}的前n項和為Sn，當m=
2
時，求Sn；
（3）若cn=anlgan，問是否存在實數m，使得{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出實數m的取值范圍．

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