設f（x）是非負值函數，對于x₁，x₂≥0，有等式f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，求證：f（nx）=n²f（x）（n∈N^*）.

分析：所求證的函數等式是一個與正整數n有關的命題，而題設所給的條件又是一種遞推關系，所以可以考慮用數學歸納法證明.