（本小題滿分14分）等差數列的首項與公差均大于零，是數列的前n項和，對于任意，都有成立
（1）求數列的公差和的值;
（2）設，且數列的前n項和的最小值為，求 的值.

（本小題滿分14分）設數列的前項和為，已知，

(1)令求證:是等比數列；

(2)令，設是數列的的前項和，求滿足不等式的的最小值。

(本小題滿分14分)設數列的前項和為，點均在函數的圖像上.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數.

（本小題滿分12分）
已知數列為遞減的等差數列，是數列的前項和，且.
⑴ 求數列的前項和；
⑵ 令，求數列的前項和.

(本小題滿分12分)

   若實數列滿足,則稱數列為凸數列.

  （Ⅰ）判斷數列是否是凸數列?

  （Ⅱ）若數列為凸數列,

        求證：;

        設是數列的前項和,求證：.