(本小題滿分16分)設，函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調增區間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.．

(本小題滿分16分)設，函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調增區間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.．

(本小題滿分16分)

已知函數.

(Ⅰ) 當時，討論的單調性；

（Ⅱ）設當時，

（）若對任意，存在，使，求實數取值范圍.

() 對于任意都有，求的取值范圍.

（本小題滿分16分）

設函數.

⑴當時，判斷函數的單調性，并加以證明；

⑵當時，求證：對一切恒成立；

⑶若，且為常數，求證：的極小值是一個與無關的常數.

(本小題滿分16分)設，其中為正實數.

(1)當時，求的極值點；

(2)若為上的單調函數，求的取值范圍.