例1比較下列各組數中兩個值的大小: ⑴, ⑵, ⑶ 解:⑴考查對數函數.因為它的底數2>1.所以它在上是增函數.于是 ⑵考查對數函數.因為它的底數0<0.3<1.所以它在上是減函數.于是 小結1:兩個同底數的對數比較大小的一般步驟: ①確定所要考查的對數函數, ②根據對數底數判斷對數函數增減性, ③比較真數大小.然后利用對數函數的增減性判斷兩對數值的大小 ⑶當時.在上是增函數.于是 當時.在上是減函數.于是 小結2:分類討論的思想 對數函數的單調性取決于對數的底數是大于1還是小于1而已知條件并未指明.因此需要對底數進行討論.體現了分類討論的思想.要求學生逐步掌握 例3比較下列各組中兩個值的大小: ⑴, ⑵ 分析:由于兩個對數值不同底.故不能直接比較大小.可在兩對數值中間插入一個已知數.間接比較兩對數的大小 解:⑴.. ⑵.., 小結3:引入中間變量比較大小 例3仍是利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小.當不能直接比較時.經常在兩個對數中間插入1或0等.間接比較兩個對數的大小 例4 求下列函數的定義域.值域: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解:⑴要使函數有意義.則須: 即: ∵ ∴ 從而 ∴ ∴ ∴ ∴定義域為[-1,1].值域為 ⑵∵對一切實數都恒成立 ∴函數定義域為R 從而 即函數值域為 ⑶要使函數有意義.則須: 由 ∴在此區間內 ∴ 從而 即:值域為 ∴定義域為[-1,5].值域為 ⑷要使函數有意義.則須: 由①: 由②:∵時 則須 . 綜合①②得 當時 ∴ ∴ ∴ ∴定義域為.值域為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

比較下列各組數中兩個數的大小．
（1）（-
2
3
）-1與（-
3
5
）-1；　
（2）(
2
3
)
3
4
與(
3
4
)
2
3
．

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比較下列各組數中兩個值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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比較下列各組數中兩個值的大�。�

（1）log67,log76（2）log38,log20.7;

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比較下列各組數中的大小關系:

(1)log1.12.3與log1.22.2；

(2)log0.30.7與log2.12.9；

(3)logab與logb(0＜a＜1).

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比較下列各組數中兩個值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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