題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
設n為正整數，規定：fn(x)＝
，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.
本小題滿分12分
已知數列
滿足
，
，并且
，
（
為非零參數，n=2
，3，4，…）
（1）若
成等比數列，求參數的值；
（2）當＞1時，證明：
＜
(本小題滿分12分)
設n為正整數，規定：fn(x)＝
，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.
(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列{
}的前n項和滿足
，且
（1）求{}的通項公式；
（2）設數列{
}滿足
，并記
為{}的前n項和，
求證：
.
(本小題滿分12分）
已知
，數列
的前n項和為
，點
在曲線
上
，且
。
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
的前n項和為
，且滿足
，
，求數列的通項公式；
（3）求證：
.
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