（本小題滿分13分）

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想。

（本小題滿分13分）

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想。

（本小題滿分10分）

中，為邊上的一點，，，，求．

【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數關系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應用，考查考生對基礎知識、基本技能的掌握情況.

（本小題滿分10分）

中，為邊上的一點，，，，求．

【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數關系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應用，考查考生對基礎知識、基本技能的掌握情況.

B.

【命題意圖】本題考查不等式的解法和集合的運算，容易題.