已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量G，不考慮地球自轉的影響．
（1）推導第一宇宙速度v₁的表達式；
（2）若將地球當作均勻球體，推導地球的平均密度．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．
（1）推導出第一宇宙速度v₁的表達式；
（2）我國自行研制的“神舟七號”載人飛船于2008年9月25日從中國酒泉衛星發射中心載人航天發射場用長征二號F火箭發射升空．假設“神舟七號”飛船進入預定軌道后繞地球做勻速圓周運動，運行的周期是T，結合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時離地面的高度h．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．
（1）求地球的質量M；
（2）求地球的第一宇宙速度v；
（3）若衛星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛星距離地面的高度h．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．
（1）求衛星環繞地球運行的第一宇宙速度v₁；
（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛星運行半徑r．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．試求：
（1）地球的質量M；
（2）第一宇宙速度的大小．