在第十六屆廣州亞運會上，某項目的比賽規則為：由兩人（記為甲和乙）進行比賽，每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為p（p＞0.5），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為

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．
（Ⅰ）求實數p的值；
（Ⅱ）如圖為統計比賽的局數n和甲、乙的總得分數S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請問在第一、第二兩個判斷框中應分別填寫什么條件；
（Ⅲ）設ζ表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量ζ的分布列和數學期望Eζ．

（2009•黃浦區二模）某中學即將舉行2009屆高三學生畢業典禮，校領導準備從高三（1）班的7名優秀畢業生（3名男生，4名女生）中隨機抽取2名學生在畢業典禮上發言，則抽到的2名學生恰好是1男1女的概率是．

從廣州六中高二年級理科學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試物理成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值并根據樣本頻率分布直方圖估計廣州六中高二年級理科期中考試物理成績的眾數；
（Ⅱ）廣州六中為了培優補差，從這40名90分以上（含90分）和50分以下的學生中任意選取2人了解情況，求選出的兩人中恰有1人成績高于90分的概率．

某大學2009屆入學測試中，要求每位考生在10道題中隨機抽出2道題回答．
（I） 現在某位考生會答10道題中的6道，求這個考生答錯題目個數的分布列和數學期望；
（II）若答對其中一題即為及格，如果某位考生及格的概率小于

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，那么他最多會幾道題？