已知函數在處取得極值2 ，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設A是曲線上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設函數，若對于任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍。

已知函數在處取得極值2 ，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設A是曲線上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設函數，若對于任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍。

仔細閱讀下面問題的解法：

設A＝[0，1]，若不等式2^1－x+a>0在A上有解，求實數a的取值范圍.

解：令f(x)＝2^1－x+a，因為f(x)>0在A上有解。

＝2+a>0a>-2

學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函數f^-1(x)及反函數的定義域A；

②設B＝，若A∩B≠,求實數a的取值范圍.