如圖，直線l₁和l₂相交于點M，l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A，B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=

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，|AN|=3，且|BN|=6．建立適當的坐標系，求曲線段C的方程．

如圖，直線l₁和l₂相交于點M，l₁⊥l₂，點N∈l₁.以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6.建立適當的坐標系，求曲線段C的方程

如圖，直線l₁和l₂相交于點M，l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立適當的坐標系，求曲線段C的方程．(14分)

 

如圖，直線l₁和l₂相交于點M，l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立適當的坐標系，求曲線段C的方程．(14分)