已知公差大于零的等差數列a_n的前n項和為S_n，且滿足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求數列a_n的通項公式a_n；
（2）若數列b_n是等差數列，且bn=

Sn

n+c

，求非零常數c；
（3）若（2）中的b_n的前n項和為T_n，求證：2Tn-3bn-1＞

64bn

(n+9)bn+1

．

已知公差大于零的等差數列{a_n}的前n項和S_n，且滿足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是某等比數列的連續三項，求i值；
（3）是否存在常數k，使得數列{

Sn+kn

}為等差數列，若存在，求出常數k；若不存在，請說明理由．

已知公差大于零的等差數列a_n的前n項和為S_n，且滿足a₁a₆=21，S₆=66．
（Ⅰ）求數列a_n的通項a_n；
（Ⅱ）若數列b_n使b_n=xan+3，求數列b_n前n項之和T_n；
（Ⅲ）若數列c_n是等差數列，且cn=

Sn

n+p

，求非零常數p．

已知公差大于零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若數列{b_n}是等差數列，且bn=

Sn

n+c

，求非零常數c．