42．( 2008年佛山市普通高中高三教學質量檢測二)九江大橋撞船事故后.佛山交通部門加強了對佛山市內各種大橋的檢測與維修.其中對西樵大橋實施了為期近一年的封閉施工.置換了大橋上所有的斜拉懸索.某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50m.橫截的圓面積為400cm2的新懸索能承受的最大拉力.由于懸索很長.抗斷拉力又很大.直接測量很困難.同學們則取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究.由胡克定律可知.在彈性限度內.彈簧的彈力F與形變量x成正比.其比例系數與彈簧的長度.橫截面積及材料有關.因而同學們猜想.懸索可能也遵循類似的規律. (1)同學們準備象的實驗一樣將樣品豎直懸掛.再在其下端掛上不同重量的重物.來完成本實驗.但有同學說懸索的重力是不可忽略的.為了避免懸索所受重力對實驗的影響.你認為可行的措施應該是: . (2)同學們通過游標卡尺測樣品的直徑來測定其截面積.某次測量的結果如圖所示.則該樣品的直徑為 . (3)經過同學們充分的討論.不斷完善實驗方案.最后實驗取得數據如下: 樣 品 長 度 200N 400N 600N 800N 樣品A 1m 0.50cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm 樣品B 2m 0.50cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm 樣品C 1m 1.00cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm 樣品D 3m 0.50cm2 0.18cm 0.36cm 0.54cm 0.72cm 樣品E 1m 0.25cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm ①分析樣品C的數據可知.其所受拉力F與伸長量X遵循的函數關系式是 . ②對比各樣品的實驗數據可知.懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比.其比例系數與懸索長度 成正比.與懸索的橫截面積 成正比. 答案:(1)將懸索樣品水平放置在光滑水平面上.用滑輪將豎直向下的重力變為水平的拉力. (2)0.830cm, (3)①F＝2×106X(N) ②平方的倒數.的大小 【
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