(本題滿分10分) 面對全球金融危機的挑戰，我國政府毅然啟動內需，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉”在全國范圍內實施，農民購買人選產品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據“家電下鄉”優惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？

（1）設購買電視機臺，依題意填充下列表格：

項目   家電種類	購買數量（臺）	原價購買總額（元）	政府補貼返還比例	補貼返還總金額（元）	每臺補貼返還金額（元）
冰箱		40 000	13%
電視機		15 000	13%

（2）列出方程（組）并解答．

 

（本題滿分10分）某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的收費y（元）與通訊時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示．

 

 

 

 

 

 

 

 

1.（1）有月租費的收費方式是    （填①或②），月租費是      元；

2.（2）分別求出①、②兩種收費方式中收費y（元）與通訊時間x（分鐘）之間的函數關系式；

3.（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

 

（本題滿分10分）

某公司組織340名員工進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛，經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。

1.（1）請你幫助公司設計三個可行的租車方案；

2.（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，請你設計租車費用最省的方案？

 

(本題滿分12分)為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康，某地要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（Ⅰ）求該產品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損
80元（即獲利元）．已知一箱中有產品4件，記一箱產品獲利X元，求EX．

（本題滿分9分）某農機服務站銷售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．為了支援我市抗旱救災，農機服務站決定采取降價措施．經市場調研發現：如果每桶柴油降價1元，農機服務站平均每天可多售出2桶．
（1）假設每桶柴油降價元，每天銷售這種柴油所獲利潤為元，求與之間的函數關系式；
（2）每桶柴油降價多少元后出售，農機服務站每天銷售這種柴油可獲得最大利潤？此時，與降價前比較，每天銷售這種柴油可多獲利多少元？