單擺. ⑴單擺振動的回復力是重力的切向分力.不能說成是重力和拉力的合力.在平衡位置振子所受回復力是零.但合力是向心力.指向懸點.不為零. ⑵當單擺的擺角很小時時.單擺的周期.與擺球質量m.振幅A都無關.其中l為擺長.表示從懸點到擺球質心的距離.要區分擺長和擺線長. ⑶小球在光滑圓弧上的往復滾動.和單擺完全等同.只要擺角足夠小.這個振動就是簡諧運動.這時周期公式中的l應該是圓弧半徑R和小球半徑r的差. ⑷擺鐘問題.單擺的一個重要應用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘.在計算擺鐘類的問題時.利用以下方法比較簡單:在一定時間內.擺鐘走過的格子數n與頻率f成正比(n可以是分鐘數.也可以是秒數.小時數--).再由頻率公式可以得到: 例2. 已知單擺擺長為L.懸點正下方3L/4處有一個釘子.讓擺球做小角度擺動.其周期將是多大? 解:該擺在通過懸點的豎直線兩邊的運動都可以看作簡諧運動.周期分別為和.因此該擺的周期為 : 例3. 固定圓弧軌道弧AB所含度數小于5°.末端切線水平.兩個相同的小球a.b分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑.比較它們到達軌道底端所用的時間和動能:ta＿＿tb.Ea＿＿2Eb. 解:兩小球的運動都可看作簡諧運動的一部分.時間都等于四分之一周期.而周期與振幅無關.所以ta= tb,從圖中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半.所以Ea>2Eb. 例4. 將一個力電傳感器接到計算機上.可以測量快速變化的力.用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示.由此圖線提供的信息做出下列判斷:①t＝0.2s時刻擺球正經過最低點,②t＝1.1s時擺球正處于最高點,③擺球擺動過程中機械能時而增大時而減小,④擺球擺動的周期約是T＝0.6s.上述判斷中正確的是 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 解:注意這是懸線上的拉力圖象.而不是振動圖象.當擺球到達最高點時.懸線上的拉力最小,當擺球到達最低點時.懸線上的拉力最大.因此①②正確.從圖象中看出擺球到達最低點時的拉力一次比一次小.說明速率一次比一次小.反映出振動過程擺球一定受到阻力作用.因此機械能應該一直減小.在一個周期內.擺球應該經過兩次最高點.兩次最低點.因此周期應該約是T＝1.2s.因此答案③④錯誤.本題應選C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：
①用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖1所示，擺球直徑為
2.06
2.06
cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L．
②用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩定且到達最低點時開始計時并記為n=0，單擺每經過最低點記一次數，當數到n=60時秒表的示數如圖2所示，該單擺的周期是T=
2.24
2.24
s（結果保留三位有效數字）．
③測量出多組周期T、擺長L數值后，畫出T2-L圖象如圖2，此圖線斜率的物理意義是
C
C

A．g     B．
1
g
      C．
4π2
g
      D.
g
4π2

④與重力加速度的真實值比較，發現測量結果偏大，分析原因可能是
D
D

A．振幅偏小  B．在單擺未懸掛之前先測定其擺長
C．將擺線長當成了擺長  D．開始計時誤記為n=1
⑤該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當的長度△l，再測出其振動周期T2．用該同學測出的物理量表達重力加速度為g=
g=
4π2△l
T
2
1
-
T
2
2
g=
4π2△l
T
2
1
-
T
2
2
．
（2）（8分）有一個小燈泡上標有“4.8V  2W”的字樣，現在測定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方U 2的關系曲線．有下列器材可供選用：
A．電壓表V1（0～3V，內阻3kΩ）　　  B．電壓表V2（0～15V，內阻15kΩ）
C．電流表A（0～0.6A，內阻約1Ω）   D．定值電阻R1=3kΩ     E．定值電阻R2=15kΩ           F．滑動變阻器R（10Ω，2A）  G．學生電源（直流6V，內阻不計）    H．開關、導線若干
①為了使測量結果更加準確，實驗中所用電壓表應選用
A
A
，定值電阻應選用
D
D
，從而改裝電壓表；
②為減小實驗誤差，并要求從零開始多測幾組數據，請在圖4的方框內畫出滿足實驗要求的電路圖；
③根據實驗數據作出P-U2圖象，下面的圖4中四個圖象中可能正確的是
C
C
．

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某大學物理系學生組織驢友團去云南自助游，在云南鳳慶地區發現很多千年古茶樹，直徑很大，兩個大人都合抱不過來．于是他們想利用單擺原理對大樹的直徑進行測量．他們用輕而長的細線繞樹一周，使細線長度等于樹干周長（已預留出打結部分的長度）．然后在線下端系一個小鐵球，制成一個單擺．
某同學的操作步驟為：
a．將細線的上端固定在一根離地很高的橫桿上；
b．在擺線偏離豎直方向5°位置靜止釋放小球；
c．當擺球經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期T．
（1）該同學的上述步驟中錯誤的是：
C
C
（將該步驟的序號填入橫線）．應改為：
記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=
t
n
記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=
t
n
．
（2）因為小鐵球的直徑未知，所以該同學用公式：l測=
gT2
4π2
，并將當地重力加速度值代入，近似地求出樹干的周長，進一步求出樹干直徑．則該樹干直徑與真實值相比：d測
＞
＞
d真．（選填“＞”、“＜”、“=”）

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精英家教網（1）有以下說法：
A．在“探究單擺的周期與擺長的關系”實驗中，為減小偶然誤差，應測出單擺作n次全振動的時間t，利用T=
tn
求出單擺的周期
B．如果質點所受的合外力總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動
C．變化的磁場一定會產生變化的電場
D．圖甲振蕩電路中的電容器正處于放電狀態
E．X射線是比紫外線頻率低的電磁波
F．只有波長比障礙物的尺寸小的時候才會發生明顯的衍射現象
G．在同種均勻介質中傳播的聲波，頻率越高，波長越短
其中正確的是
 
．
（2）如圖乙所示，一束平行單色光由空氣斜射入厚度為h的玻璃磚，入射光束與玻璃磚上表面夾角為θ，入射光束左邊緣與玻璃磚左端距離為b1，經折射后出射光束左邊緣與玻璃磚的左端距離為b2，可以認為光在空氣中的速度等于真空中的光速c．求：光在玻璃磚中的傳播速度v．

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某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中,已知單擺擺動過程中的擺角小于5°;在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                   .

(2)實驗結束后,某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的            .

A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現松動,使擺線增長了

B.把n次擺動的時間誤記為(n + 1)次擺動的時間

C.以擺線長作為擺長來計算

D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

(3) 某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為______________s。

（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________  。(用k表示)若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是             ，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g            (偏大，偏小，無影響)

 

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某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中,已知單擺擺動過程中的擺角小于5°;在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                    .

(2)實驗結束后,某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的            .

A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現松動,使擺線增長了

B.把n次擺動的時間誤記為(n + 1)次擺動的時間

C.以擺線長作為擺長來計算

D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

(3) 某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為______________s。

（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________  。(用k表示)若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是              ，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g             (偏大，偏小，無影響)

 

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