某化工廠打算投入一條新的生產線生產某種化工產品，但需要經過環保部門審批同意后方可投入生產．已知該生產線連續生產n個月的累積產量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n-1)噸，但如果月產量超過96噸，就會給周邊環境造成污染，環保部門將責令停產一段時間，再進入下一個生產周期．
（Ⅰ）請你代表環保部門給該生產線擬定一個最長的生產周期；
（Ⅱ）按環保管理條例，該生產線每月需要繳納a萬元的環保費．已知這種化工產品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產成本為g(n)=

8

5

n2-

2

5

n-1萬元．當環保費用a在什么范圍內時，該生產線在最長的生產周期內每月都有盈利？

某化工廠打算投入一條新的生產線生產某種化工產品，但需要經過環保部門審批同意后方可投入生產．已知該生產線連續生產n個月的累積產量為噸，但如果月產量超過96噸，就會給周邊環境造成污染，環保部門將責令停產一段時間，再進入下一個生產周期．
（Ⅰ）請你代表環保部門給該生產線擬定一個最長的生產周期；
（Ⅱ）按環保管理條例，該生產線每月需要繳納a萬元的環保費．已知這種化工產品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產成本為萬元．當環保費用a在什么范圍內時，該生產線在最長的生產周期內每月都有盈利？

某化工廠打算投入一條新的生產線生產某種化工產品，但需要經過環保部門審批同意后方可投入生產．已知該生產線連續生產n個月的累積產量為噸，但如果月產量超過96噸，就會給周邊環境造成污染，環保部門將責令停產一段時間，再進入下一個生產周期．
（Ⅰ）請你代表環保部門給該生產線擬定一個最長的生產周期；
（Ⅱ）按環保管理條例，該生產線每月需要繳納a萬元的環保費．已知這種化工產品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產成本為萬元．當環保費用a在什么范圍內時，該生產線在最長的生產周期內每月都有盈利？

為了保衛西安的母親河——渭河,某廠投資50萬元建成一個處理系統,把污染環境的廢料變成有用的生產原料,如果這個系統每月用2萬元的成本進行生產,那么生產收入(單位:萬元)與生產時間t(單位:月)的關系為20t.問:

(1)至少需要經過幾個月,生產收入與總投入能基本平衡?

(2)經過幾個月可獲得最大利潤?

在“猜數字”的游戲中，主持人在1～127中確定一個數字作為目標數字，記在心里，讓小光來猜，如果沒有猜對，主持人會告訴小光，他猜的數字比目標數字大還是小，再讓他猜，直到猜出目標數字為止．小光決定每次選擇數字范圍中最中間的數來猜目標數字，因為這樣能最有效地縮小范圍．
（1）如果主持人確定的目標數字是48，小光需要經過幾次猜測，才能正確猜出目標數字？
（2）如果主持人等可能地在1～127中隨機確定一個數字作為目標數字，小光平均要經過幾次猜測才能正確猜出目標數字？