8．給定正整數n(n≥2)按圖方式構成三角形表:第一行依次寫上數1,2,3.-n.在下面一行的每相鄰兩個數的正中間上方寫上這兩個數之和.得到上面一行的數.依次類推.最后一行(第n行)只有一個數．例如n＝6時數表如下圖所示.則當n＝2007時最后一行的數是( ) 112 48 64 20 28 36 8 12 16 20 3 5 7 9 11 1 2 3 4 5 6 A．251×22007 B．2007×22006 C．251×22008 D．2007×22005 答案:C 解析:由三角形數表知前n-1行的每行數字均是等差的.其公差分別為20.21.22.-.2n-2.設每行的首個數字構成數列{an}.則a1＝1.an＝an-1+an-1+2n-2＝2an-1+2n-2＝22an-2+2n-2+2n-2＝22an-2+2×2n-2 ＝-＝2n-1a1+(n-1)·2n-2 ＝(n+1)·2n-2. 則a2007＝·22007-2＝251×22008.故選C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給定正整數n(n≥2)按下圖方式構成三角形數表：第一行依次寫上數1，2，3，…，n，在下面一行的相鄰兩個數的正中間上方寫上這兩個數之和，得到上面一行的數(比下一行少一個數)，以此類推，最后一行(第n行)只有一個數，例如n＝6時數表如下圖所示，則當n＝2012時，最后一行的數是

[　　]

A．2011×22012

B．2011×22010

C．2013×22010

D．2013×22012

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14、給定正整數n（n≥2）按右圖方式構成倒立三角形數表，第一行依次寫上數l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個數正中間的下方寫上這兩個數之和，得到第二行的數（比上一行少一個數），依次類推，最后一行（第n行）只有一個數，例如n=6時數表如圖所，則當n=2009時最后一行的數是
1005×22008
．

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給定正整數n（n≥2）按右圖方式構成倒立三角形數表，第一行依次寫上數l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個數正中間的下方寫上這兩個數之和，得到第二行的數（比上一行少一個數），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數，例如n=6時數表如圖所，則當n=2009時最后一行的數是
2010×22007
2010×22007
．

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給定正整數n（n≥2）按右圖方式構成倒立三角形數表，第一行依次寫上數l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個數正中間的下方寫上這兩個數之和，得到第二行的數（比上一行少一個數），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數，例如n=6時數表如圖所，則當n=2009時最后一行的數是    ．

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給定正整數n（n≥2）按右圖方式構成倒立三角形數表，第一行依次寫上數l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個數正中間的下方寫上這兩個數之和，得到第二行的數（比上一行少一個數），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數，例如n=6時數表如圖所，則當n=2009時最后一行的數是    ．

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