3．直線與圓錐曲線問題解法: ⑴直接法:聯立直線與圓錐曲線方程.構造一元二次方程求解. 注意以下問題:①聯立的關于“ 還是關于“ 的一元二次方程? ②直線斜率不存在時考慮了嗎?③判別式驗證了嗎? ⑵設而不求:--------處理弦中點問題 步驟如下:①設點A(x1.y1).B(x2,y2),②作差得,③解決問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓錐曲線C上任意一點到兩定點F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數，曲線C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設經過點F2的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個定點P，使
PA
•
PB
的值是常數．

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下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
．（請寫出所有正確的序號）

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11、教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內容體現出解析幾何的本質是
用代數的方法研究圖形的幾何性質
．

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教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內容體現出解析幾何的本質是    ．

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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數方程為（為參數），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．

（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點且平行于直線的直線的極坐標方程；[來源:ZXXK]

（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

 

 

 

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