已知函數的圖象經過坐標原點，且的前

（I）求數列的通項公式；

（II）若數列

（III）若正數數列中的最大值

 已知函數的圖象經過坐標原點，且 的前

   （I）求數列的通項公式；

   （II）若數列滿足，求數列的前n項和。

   （Ⅲ）設，，其中，試比較與的大小，并證明你的結論。

已知函數g（x）是f（x）=x²（x＞0）的反函數，點M（x₀，y₀）、N（y₀，x₀）分別是f（x）、g（x）圖象上的點，l₁、l₂分別是函數f（x）、g（x）的圖象在M，N兩點處的切線，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求M、N兩點的坐標；
（Ⅱ）求經過原點O及M、N的圓的方程．