某學院為了調查本校學生2011年9月“健康上網”（健康上網是指每天上網不超過兩小時）的天數情況，隨機抽取了40名本校學生作為樣本，統計他們在該月30天內健康上網的天數，并將所得數據分成以下六組：[O，5]，（5，1O]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）根據頻率分布直方圖，求這40名學生中健康上網天數超過20天的人數；
（Ⅱ）現從這40名學生中任取2名，設Y為取出的2名學生中健康上網天數超過20天的人數，求Y的分布列及其數學期望E（Y）．

某校從參加高二年級第一學段考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數，滿分為100分），將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表

分 組	頻 數	頻 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 計

（1）將上面的頻率分布表補充完整，并在答卷中相應位置繪制頻率分布直方圖；
（2）若高二年級共有學生1000人，估計本次考試高二年級80分以上學生共有多少人？
（3）根據頻率分布直方圖估計高二年級的平均分是多少？

美國NBA是世界著名的藍球賽事，在一個賽季結束后，分別從東部聯盟和西部聯盟各抽出50名NBA籃球運動員，統計他們在這一賽季中平均每場比賽的得分，統計結果如下表：
                                                  
若規定平均每場比賽得分在15分及以上的球員為優秀球員．
（1）分別估計東部聯盟和西部聯盟球員的優秀率；
（2）東部聯盟現指定5位優秀球員作為某場比賽出場的隊員，假設每位優秀球員每場比賽發揮穩定的概率均為

2

3

（球員發揮穩定與否互不影響），記該場比賽中這5位優秀球員發揮穩定的人數為X，求X的分布列和數學期望．

某中學統計了全國高中數學競賽該校所有參賽同學的成績（成績都是整數，滿分150分），并且繪制了如圖所示的頻數分布直方圖．
（1）該中學參加本次數學競賽的有多少名同學？
（2）如果成績在l00分以上（含l00分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？
（3）將此圖轉換成頻率分布直方圖．

（2012•道里區二模）為了學生的全面發展，某中學在高一學年是推行“合理作業”（合理作業是指：放學后學生每天完成作業的時間不超過兩小時）活動．高一學年共有學生2000人，其中男生1200人，女生800人，為了調查2012年3月（按30天計算）學生“合理作業”的天數情況，通過分層抽樣的方法抽取了40人作為樣本，統計他們在該月30天內“合理作業”的天數，并將所得的數據分成以下六組：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求抽取的40人中男生、女生的人數；
（2）在抽取的40人中任取3人，設ξ為取出的三人中“合理作業”天數超過25天的人數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．