如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是，則它所對應的正弦函數值是；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是．

如圖，在邊長為4的正三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作正三角形ADE．
（1）求△ABC的面積S；
（2）判斷AC、DE的位置關系，并給出證明．

如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF=．

如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF=．