(1)過點P(2.1)作直線交正半軸于AB兩點.當取到最小值時.求直線的方程. 解:設直線的方程為: 令＝0解得,令＝0.解得 ∴A(.0).B(0.). ∴＝ 當且僅當即時.取到最小值. 又根據題意.∴ 所以直線的方程為: 評述:此題在求解過程中運用了基本不等式.同時應注意結合直線與坐標軸正半軸相交而排除＝1的情形 (2)一直線被兩直線:.:截得的線段的中點恰好是坐標原點.求該直線方程. 解:設所求直線與.的交點分別是A.B.設A().則B點坐標為() 因為A.B分別在.上.所以 ①+②得:.即點A在直線上.又直線過原點.所以直線的方程為. (3)直線在軸上的截距是-1.而且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍.則( ) A. A＝.B＝1 B.A＝-.B＝-1 C.A＝.B＝-1 D.A＝-.B＝1 解:將直線方程化成斜截式. 因為＝-1.B＝-1.故否定A.D. 又直線的傾斜角＝. ∴直線的傾斜角為2＝. ∴斜率-＝-. ∴A＝-.B＝-1.故選B (4)若直線通過第二.三.四象限.則系數A.B.C需滿足條件( ) A.A.B.C同號 B.AC＜0.BC＜0 C.C＝0.AB＜0 D.A＝0.BC＜0 解法一:原方程可化為(B≠0) ∵直線通過第二.三.四象限. ∴其斜率小于0.軸上的截距小于0.即-＜0.且-＜0 ∴＞0.且＞0 即A.B同號.B.C同號.∴A.B.C同號.故選A 解法二: 若C＝0.AB＜0.則原方程化為＝-. 由AB＜0.可知-＞0. ∴此時直線經過原點.位于第一.三象限.故排除C. 若A＝0.BC＜0.則原方程化為.由BC＜0.得-＞0. ∴此時直線與軸平行.位于軸上方.經過一.二象限.故排除D. 若AC＜0.BC＜0.知A.C異號.B.C異號 ∴A.B同號.即AB＞0. ∴此時直線經過第一.二.四象限.故排除B.故A.B.C同號.應選A (5)直線(＝0)的圖象是( ) 解法一:由已知.直線的斜率為.在軸上的截距為 又因為＝0. ∴與互為相反數.即直線的斜率及其在軸上的截距互為相反數 圖A中.＞0.＞0;圖B中.＜0.＜0;圖C中.＞0.＝0 故排除A.B.C.選D. 解法二:由于所給直線方程是斜截式.所以其斜率≠0.于是令＝0.解得.又因為＝0.∴.∴ ∴直線在軸上的截距為1.由此可排除A.B.C.故選D 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點P(2，1）作直線l交x，y正半軸于AB兩點，當｜PA｜·｜PB｜取到最小值時，求直線l的方程。

 

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過點P(2，1）作直線l交x，y正半軸于AB兩點，當｜PA｜·｜PB｜取到最小值時，求直線l的方程。

 

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已知M（0，-2），點A在x軸上，點B在y軸的正半軸，點P在直線AB上，且滿足
AP
=
PB
，
MA
•
AP
=0．
（1）當A點在x軸上移動時，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點，又過E、F作軌跡C的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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已知M（0，-2），點A在x軸上，點B在y軸的正半軸，點P在直線AB上，且滿足數學公式=數學公式，數學公式=0．
（1）當A點在x軸上移動時，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點，又過E、F作軌跡C的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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已知M（0，-2），點A在x軸上，點B在y軸的正半軸，點P在直線AB上，且滿足
AP
=
PB
，
MA
•
AP
=0．
（1）當A點在x軸上移動時，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點，又過E、F作軌跡C的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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