(10分)將一顆骰子（它的六個面分別標有點數1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次，觀察向上的點數，求：兩數之積是6的倍數的概率；

 

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M^-1以及橢圓

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線。

 

（Ⅰ）將曲線的參數方程化為普通方程；

（Ⅱ）若把曲線上各點的坐標經過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

 

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

    已知曲線C的極坐標方程是，設直線的參數方程是（為參數）。

   （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

   （Ⅱ）設直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。