知..又平面⊥平面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系內已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點，且滿足．
（I）求動點P所在曲線C的方程；
（II）過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且++=，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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在平面直角坐標系內已知兩點A(－1，0)、B(1，0)，若將動點P(x，y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x，y)，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且＋＋＝，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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在平面直角坐標系內已知兩點A(－1，0)、B(1，0)，若將動點P(x，y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x，y)，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且＋＋＝，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中．橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點為F，右準線為l．
（1）求到點F和直線l的距離相等的點G的軌跡方程．
（2）過點F作直線交橢圓C于點A，B，又直線OA交l于點T，若
OT
=2
OA
，求線段AB的長；
（3）已知點M的坐標為（x0，y0），x0≠0，直線OM交直線
x0x
2
+y0y=1于點N，且和橢圓C的一個交點為點P，是否存在實數λ，使得
OP
2=λ
OM
•
ON
？，若存在，求出實數λ；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：DE∥平面

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）線段上是否存在點Q，使？說明理由。

【解析】（1）∵DE∥BC，由線面平行的判定定理得出

（2）可以先證，得出，∵∴

∴

(3)Q為的中點，由上問，易知,取中點P，連接DP和QP，不難證出，∴∴,又∵∴

 

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