在金融危機中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經清理知共有2009根．現將它們堆放在一起．
（1）若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數比上一層根數多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？
（2）若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數比上一層根數多1根），且不少于七層，
（Ⅰ）共有幾種不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節省堆放場地？

在金融危機中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經清理知共有2009根．現將它們堆放在一起．
（1）若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數比上一層根數多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？
（2）若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數比上一層根數多1根），且不少于七層，
（Ⅰ）共有幾種不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節省堆放場地？

(本小題滿分20分)在金融危機中,某鋼材公司積壓了部分圓鋼,經清理知共有2009根.現將它們堆放在一起.

(1)若堆放成縱斷面為正三角形(每一層的根數比上一層根數多1根),并使剩余的圓鋼盡可能地少,則剩余了多少根圓鋼?

(2)若堆成縱斷面為等腰梯形(每一層的根數比上一層根數多1根),且不少于七層，

（Ⅰ）共有幾種不同的方案?

（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節省堆放場地？

在金融危機中,某鋼材公司積壓了部分圓鋼,經清理知共有2009根.現將它們堆放在一起.

(1)若堆放成縱斷面為正三角形(每一層的根數比上一層根數多1根),并使剩余的圓鋼盡可能地少,則剩余了多少根圓鋼?

(2)若堆成縱斷面為等腰梯形(每一層的根數比上一層根數多1根),且不少于七層，

（Ⅰ）共有幾種不同的方案?

（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節省堆放場地？