下圖是一個按照某種規則排列出來的三角形數陣

 假設第n行的第二個數為a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次寫出第六行的所有6個數字（不必說明理由）；
（2）寫出a_n+1與a_n的遞推關系式（不必證明），并求出a_n的通項公式a_n（n≥2，n∈N^*）；
（3）設bn=

1

an

，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．

已知數列{a_n} 和{b_n} 的通項公式分別為a_n=3n+6，b_n=2n+7 （n∈N^*）．將集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素從小到大依次排列，構成數列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）求三個最小的數，使它們既是數列{a_n} 中的項，又是數列{b_n}中的項；
（2）數列c₁，c₂，c₃，…，c₄₀ 中有多少項不是數列{b_n}中的項？請說明理由；
（3）求數列{c_n}的前4n 項和S_4n（n∈N^*）．

下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣

假設第行的第二個數為

（1）依次寫出第六行的所有6個數字(不必說明理由);

（2）寫出與的遞推關系(不必證明),并求出的通項公式

（3）設,求證:.

 

下圖是一個按照某種規則排列出來的三角形數陣

 假設第n行的第二個數為a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次寫出第六行的所有6個數字（不必說明理由）；
（2）寫出a_n+1與a_n的遞推關系式（不必證明），并求出a_n的通項公式a_n（n≥2，n∈N^*）；
（3）設，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．