10.對于正實數a.函數y=x+在)上為增函數.求函數f(x)=loga(3x2-4x)的單調遞減區間. [解析] ∵y=x+在上為增函數. ∴<x1<x2時y1<y2. 即x1+-x2-=<0⇒x1x2-a>0⇒a<x1x2.∴a≤恒成立. f(x)=loga(3x2-4x)的定義域為 ∪.而0<a≤<1. ∴f=3x2-4x在.上的單調性相反. ∴f(x)的單調遞減區間為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于任意的實數a、b,記max{a,b}=.設F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中g(x)=x,y=f(x)是奇函數.當x≥0時,y=f(x)的圖象與g(x)的圖象如圖所示.則下列關于函數y=F(x)的說法中,正確的是

[  ]

A.y=F(x)有極大值F(-1)且無最小值

B.y=F(x)為奇函數

C.y=F(x)的最小值為-2且最大值為2

D.y=F(x)在(-3,0)上為增函數

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對于定義在集合D上的函數y=f(x),若f(x)在D上具有單調性,且存在區間[a,b]D(其中a<b),使當x∈[a,b]時,f(x)的值域是[a,b],則稱函數f(x)是D上的正函數,區間[a,b]稱為f(x)的“等域區間”.

(1)已知函數f(x)=是[0,+∞)上的正函數,試求f(x)的等域區間.

(2)試探究是否存在實數k,使函數g(x)=x2+k是(-∞,0)上的正函數?

若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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對任意的實數a,b,記max{a,b}=,若其中奇函數在x=1處有極小值-2,y=g(x)是正比例函數,函數y=f(x)(x>0)與函數y=g(x)的圖象如圖所示,則下列關于函數y=F(x)的說法中,正確的是

    A.y=F(x)為奇函數

    B.y=F(x)有極大值F(1)且有極小值F(-1)

    C.y=F(x)的最小值為-2且最大值為2

    D.y=F(x)在(-3,0)上不是單調函數

 

 

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對任意的實數a,b,記max{a,b}=若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函數y=f(x)在x=1時有極小值-2,y=g(x)是正比例函數,函數y=f(x)(x>0)與函數y=g(x)的圖象如圖所示,則下列關于函數y=F(x)的說法中,正確的是

    A.y=F(x)為奇函數

    B.y=F(x)有極大值F(1)

    且有極小值F(-1)

    C.y=F(x)的最小值為-2且最大值為2

    D.y=F(x)在(-3,0)上不是單調函數

 

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已知y=f(x)是R上的可導函數,對于任意的正實數t,都有函數g(x)=f(x+t)-f(x)在其定義域內為減函數,則函數y=f(x)的圖象可能為下圖中

[  ]
A.

B.

C.

D.

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