通過研究學生的學習行為,心理學家發現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間.授課開始時,學生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持較理想的狀態,隨后學生注意力開始分散.分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力,x表示提出和講授概念的時間(單位:分),可有以下的關系:f(x)=
| -0.1x2+2.6x+43(0<x≤10) | 59 (10<x≤16) | -2x+91 (16<x≤40) |
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(1)開講后多少分鐘,學生的接受能力最強?這個強度可以持續多長時間?
(2)開講后5分鐘與開講后20分鐘比較,學生的接受能力何時強一些?
(3)一道數學難題,需要55的接受能力以及13分鐘的時間,老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完?