數學概念是多結構.多層次的.理解和掌握數學概念, 應遵循由具體到抽象, 由低級到高級, 由簡單到復雜的認知規律.因此, 一個數學概念的建立和形成, 應該通過學生的親身體驗.主動構建, 通過分析.比較.歸納等方式, 揭示出概念的本質屬性, 形成完整的概念鏈, 從而加強學生分析問題, 解決問題的能力, 形成學生的數學思想.可以從以下幾方面給予指導.1.分析構成概念的基本要素.數學概念的定義是用精練的數學語言概括表達出來的, 在教學中, 抽象概括出概念后, 還要注意分析概念的定義, 幫助學生認識概念的含義.如為了使學生能更好地掌握函數概念, 我們必須揭示其本質特征, 進行逐層剖析.對定義的內涵要闡明三點:①.的對應變化關系.例如在“函數的表示方法 一節例4的教學.教師要講明并強調每位同學的“成績 與“測試時間 之間形成函數關系.使學生明白并非所有的函數都有解析式.由此加深學生對函數的“對應法則 的認識.②實質:每一個值.對應唯一的值.可例舉函數講解:..都是函數.但.的對應關系不同.分別是一對一.二對一.多對一.從而加深對函數本質的認識.再通過圖象顯示.使學生明白.并非隨便一個圖形都是函數的圖象.從而掌握能成為一個函數圖象的圖形的條件特征.③定義域.值域.對應法則構成函數的三素.缺一不可.但要特別強調定義域的重要性.由于學生學習解析式較早.比較熟悉.他們往往只關注解析式.忽略定義域而造成錯誤.為此可讓學生比較我函數..的不同并分別求值域.然后結合圖象分析得出:三者大相徑庭!強調解析式相同但定義域不同的函數決不是相同的函數.再結合分段函數和有實際意義的函數.以引導他們對實際問題的關注和思考. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有6個白球,3個黃球,1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色后放回,每人最多摸球三次,摸到紅球就中止.摸出一個紅球可獲得獎金50元,摸出一個黃球可獲得獎金20元,摸出白球沒有獎金.現設X表示甲在這次抽獎活動中獲得的獎金總額.
(1)求P(X>20);
(2)若甲第一次抽得白球,則他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數學期望是多少?

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學數學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數學題目是:老板給你兩個加工資的方案.一是每年年末加一千元;二是每半年結束時加300元.請選擇一種.一般不擅長數學的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多.其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利.例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數也是900+2100=3000元.但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年,第五年會更多.因此,你若會在公司干三年以上,則應選擇第二種方案.
根據以上材料,解答以下問題:
(1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元,問 a取何值時,選擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?

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在美國廣為流傳的一道數學題目是:老板給你兩種加工資的方案.第一種方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工資數是在上次所加工資數的基礎上再增加1000元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工資數是在上次所加工資數的基礎上再增加300元,請選擇一種.
根據上述條件,試問:
(1)如果你將在該公司干十年,你將選擇哪一種加工資的方案?(說明理由)
(2)如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范圍內取值時,選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪?

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體育課的排球發球項目考試的規則是: 每位學生最多可發球3次,一旦發球成功,則停止發球,否則一直發到3次為止. 設學生一次發球成功的概率為p (p ¹ 0),發球次數為X,若X的數學期望EX >1.75,則p的取值范圍是 (    )

A. (0,)    B. (,1)   C. (0,)   D. (,1)

 

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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)

           在美國廣為流傳的一道數學題目是:老板給你兩種加工資的方案。第一種方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工資數是在上次所加工資數的基礎上再增加1000元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工資數是在上次所加工資數的基礎上再增加300元,請選擇一種.

       根據上述條件,試問:

   (1)如果你將在該公司干十年,你將選擇哪一種加工資的方案?(說明理由)

   (2)如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范圍內取值時,選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪?

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