（2013•閔行區一模）科學研究表明：一般情況下，在一節40分鐘的課中，學生的注意力隨教師講課的時間變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析，得出學生的注意力指數y隨時間x（分鐘）的變化規律為：y=f(x)=

2x+68，0≤x＜8 - 1 8 (x2-32x-480)，8≤x≤40

（1）如果學生的注意力指數不低于80，稱為“理想聽課狀態”，則在一節40分鐘的課中學生處于“理想聽課狀態”所持續的時間有多長？（精確到1分鐘）
（2）現有一道數學壓軸題，教師必須持續講解24分鐘，為了使效果更好，要求學生的注意力指數在這24分鐘內的最低值達到最大，那么，教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）

某地10戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）的統計資料如下表所示：

年收入x（萬元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年飲食支出y（萬元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根據表中數據，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關關系；
（2）如果該地某家庭年收入為9萬元，預測其年飲食支出．（注：得出的結果保留到小數點后3位）

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（2）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規定85分以上為優秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優秀的概率是多少？
（ii）根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數r=

n i=a (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

；
回歸直線的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

yi

是與x_i對應的回歸估計值．