（本小題滿分12分）

設函數，曲線在點處的切線方程．

（1）求的解析式，并判斷函數的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。

（2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

(3) 將函數的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數）的圖象有幾個交點？(說明理由)

將函數的圖象先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到函數的解析式為：                    ．

給出下列命題：
①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；
②在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;
④將函數的圖象向右平移 個單位，得到函數y=sin2x的圖象.
其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號)