有幾個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是A₁為1種．
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是A₁A₂、A₂A₁為2種即1×2種．
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁為6種即1×2×3種．
請你猜測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是 種．
（2）六個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是 種（用科學記數法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列成7位數的電話號碼．若在同一個電話號碼內每個數字只能用一次，則可能排成 個電話號碼．

23、有A₁、A₂、A₃三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有1種，即A₁；
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有2種（即1×2），即A₁A₂、A₂A₁；
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有6種（即1×2×3），即A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁；請你猜測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有幾種？請你列出這四個舞蹈演員跳舞時演員A₁和A₂相鄰的所有情況，并計算演員A₁和A₂相鄰的可能性是多少？
（2）n個舞蹈演員跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有多少種？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列成7位數的電話號碼（在同一個電話號碼內每個數字只能用一次），可能排成多少個電話號碼？

17、有A₁、A₂、A₃三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形排列變化，其變化規律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁為1種；
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁A₂；A₂A₁為2種即1×2種；
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁為6種即1×2×3種；
請你推測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊形排列變化的種數為（用科學記數法表示）種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列成7位數的電話號碼（在同一個電話號碼內每個數字只能用一次）可排成個電話號碼．

有若干個舞蹈演員在舞臺上排成一排跳舞，面對觀眾作隊形排列變化，其變化規律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁為1種；
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁A₂；A₂A₁為2種即1×2種；
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁為6種即1×2×3種；
請你推測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，按上述方法作隊形排列變化的種數為（用科學記數法表示）種．