某同學用兩個完全相同有一個角為60°的直角三角尺重疊在一起（如圖）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移，當D移至AB中點時（如圖②）．
（1）求證：△ACD≌△DFB；
（2）猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

如圖3，某同學用儀器測量校園內的一棵樹AB的高度，測得了三組數據，制成了儀器到樹的距離BD，測量儀器的高CD的數據情況的條形統計圖（如圖1所示）和仰角情況的折線統計圖（如圖2所示）．

請你利用兩個統計圖提供的信息，完成以下任務：

儀器與樹之間距離BD的長
測量儀器的高CD
仰角的度數α

（1）把統計圖中的相關數據填入相應的表中；
（2）根據測得的樣本平均數計算出樹高AB（精確到0.1m）．

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、3

某同學用一根質地均勻的長為6cm的直尺和一些質地相同的棋子，做了如下的平衡實驗：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通過移動支點的位置，使直尺平衡，記錄支點到直尺左、右兩端的距離分別為a、b．
第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動支點到A點時直尺平衡（如圖①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動支點到B點時直尺平衡（如圖②）；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動支點到C點時直尺平衡（如圖③）；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動支點到D點時直尺平衡（如圖④）；
…
（1）請你通過測量，幫助該同學將前4次實驗過程中的a、b值記錄在下表中：

實驗次數	左端棋子數	右端棋子數	a	b
1	1	1
2	1	2
3	1	3
4	1	4
5	1	5
…	…	…	…	…

（2）仔細觀察上表，請你在表中填寫出第5次實驗過程中當直尺平衡時的a、b值；
（3）從上述的實驗過程和記錄表中，你發現了什么？將你的發現表述出來；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請問支點應在距直尺左端多少厘米時直尺能夠平衡？（寫出解題過程）