52．在解含有參數的不等式時.怎樣進行討論?(特別是指數和對數的底或)討論完之后.要寫出:綜上所述.原不等式的解是--．①時--②時--． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，AP與CB的延長線交于點P，若PA=8，PB=4，求AC的長度．
（2）坐標系與參數方程：在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．
（3）不等式選講：解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，AP與CB的延長線交于點P，若PA=8，PB=4，求AC的長度．
（2）坐標系與參數方程：在極坐標系Ox中，已知曲線=與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．
（3）不等式選講：解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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解關于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數的二次不等式的求解，

首先對于二次項系數a的情況分為三種情況來討論，

A=0,a>0,a<0,然后結合二次函數的根的情況和圖像與x軸的位置關系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，則原不等式變為-2x+2<0即x>1

此時原不等式解集為；   

②若a>0，則ⅰ）時，原不等式的解集為；

ⅱ）時，原不等式的解集為；

  ⅲ）時，原不等式的解集為。 

③若a<0，則原不等式變為

    原不等式的解集為。

 

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已知定義在R+上的函數f（x）同時滿足下列三個條件：①f（3）=-1；②對任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（9）、f(
3
)的值；
（2）證明：函數f（x）在R+上為減函數；
（3）解關于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2．

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設函數f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求證：函數f（x）是奇函數；
（2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
（3）解關于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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