請看我們用WHILE循環實現1到100累加為例.做一下說明: “1+2+--+100 部分程序如下: sum = 0 i =1 WHILE i <= 100 sum = sum+ i i=i+1 WEND 這段程序中.循環的條件是“i <= 100 ,因此.一開始i肯定需要一個確定的值.前面的 “i = 0 這一個語句.在聲明變量i的同時.也為i賦了初始值“1 .這樣.條件 i <= 100 得以成立(因為i為1.所以 條件“i <= 100 當然成立). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網我們用部分自然數構造如下的數表：用aij（i≥j）表示第i行第j個數（i、j為正整數），使ai1=aii=i；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和（第一、二行除外，如圖），設第n（n為正整數）行中各數之和為bn．
（Ⅰ）試寫出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推測bn+1和bn的關系（無需證明）；
（Ⅱ）證明數列{bn+2}是等比數列，并求數列{bn}的通項公式bn；
（Ⅲ）數列{bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br（p、q、r為正整數）恰好成等差數列？若存在，求出p、q、r的關系；若不存在，請說明理由．

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我們用符號“||”定義過一些數字概念，如實數絕對值的概念：對于a∈R，|a|=
a，a＞0
0，a=0
-a，a＜0
，可以證明，對任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫出兩個這類數學概念的定義及其成立的不等式；
（2）對于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個數，對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫出一個，并指出等號成立的條件（不必說明理由）；如果沒有，請說明理由；
（3）設有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
1
5
，求|A∩B|的取值范圍．

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出于應用方便和數學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取
e1
和
e2
為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標．并依據這樣的定義研究了向量加法、減法、數乘向量及數量積的坐標運算公式．現在我們用
i
和
j
表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標；
（2）在（1）的基礎上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數乘向量及數量積的坐標運算公式．

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我們用部分自然數構造如下的數表：用aij(i≥j)表示第i行第j個數(i、j為正整數)，使ail=aii=i ；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第n(n為正整數)行中各數之和為bn．

   （1）試寫出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測bn+1和bn的關系(無需證明)；

   （2）證明數列{bn+2}是等比數列，并求數列{bn}的通項公式bn；

   （3）數列{ bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br(p，q，r為正整數)恰好成等差數列?若存在求出P，q，r的關系；若不存在，請說明理由．

 


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（08年靜安區質檢文）我們用部分自然數構造如下的數表：用表示第行第個數（為正整數），使；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第（為正整數）行中各數之和為.

(1)試寫出，并推測和的關系(無需證明)；

(2)證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；

(3)數列中是否存在不同的三項（為正整數）恰好成等差數列？若存在，求出的關系；若不存在，請說明理由.

 

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