(本小題滿分14分)

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.

  （II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。

(本小題滿分14分)已知，數列滿足，，

（I）求證數列是等比數列；

 (Ⅱ)求數列中最大項.

(本小題滿分14分)

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.

  （II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。

(本小題滿分14分)

已知函數，在定義域內有且只有一個零點，存在， 使得不等式成立. 若，是數列的前項和.

（I）求數列的通項公式；

（II）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數，令（n為正整數），求數列的變號數；

（Ⅲ）設（且），使不等式

 恒成立，求正整數的最大值．

本小題滿分14分）已知正項數列的前項和為，且滿足．

（I） 求數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列滿足，且數列的前項和為，

求證：數列為等差數列．