A．(1.+) B．(-.3) C． D．(1.3) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．（本小題滿分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

 

 

 

(1) 求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

若，,  則

A．（1，1）      B．（－1，－1）

C．（3，7）    D．（-3,-7）

 

查看答案和解析>>

．（本小題滿分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．
(1)求動點D的軌跡C的方程；
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；
②設點E(m,0)是x軸上一點，求當·恒為定值時E點的坐標及定值．

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．
(1)求動點D的軌跡C的方程；
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；
②設點E(m,0)是x軸上一點，求當·恒為定值時E點的坐標及定值．

查看答案和解析>>

一、選擇題

20080422

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）……………………3分

由得

故……………………6分

（2）因為

故

………………9分

……………………12分

文本框: 18．方法一：

（1）證明：連結BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，

過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.

則D（0，0，0），P（0，0，），

E（），B=（）

設上平面PAB的一個法向量，

則由

這時，……………………6分

顯然，是平面ABC的一個法向量.

∴

∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

（3）解：

設平面PBC的一個法向量，

由

得

令是平面PBC的一個法向量……………………10分

又

∴點E到平面PBC的距離為………………12分

19．解：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：

   （2）

即……………………3分

當

當x=50時，

即該噸產品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分

（2）由（1）

如果上漲價格能使銷假售總金額增加，

則有……………………8分

即x>0時，

∴

注意到m>0

∴  ∴   ∴

∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分

20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分

當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分

當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為

由已知可得即………5分

解得無意義.

因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

（2）由已知可設直線l的方程為……………………8分

則AB所在直線為……………………9分

代入拋物線方程………………①

∴的中點為

代入直線l的方程得：………………10分

又∵對于①式有：

解得m>－1，

∴

∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分

21．解：（1）在………………1分

∵

∴

當兩式相減得：

即

整理得：……………………3分

∴

當時，，滿足上式，

∴

（2）由（1）知

則………………8分

∴

……………………10分

∴…………………………12分

22．解：（1）…………………………1分

∵是R上的增函數，故在R上恒成立，

即在R上恒成立，……………………2分

令

…………3分

由

故函數上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減�！�5分

∴當

又的最小值………………6分

∴亦是R上的增函數。

故知a的取值范圍是……………………7分

（2）……………………8分

由

①當a=0時，上單調遞增；…………10分

可知

②當

即函數在上單調遞增；………………12分

③當時，有，

即函數在上單調遞增�！�14分

 


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视