(本小題滿分14分)
已知函數．
（1）當時，求函數的單調遞增區間；
（2）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求的范圍；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

已知函數．

（1）討論函數的單調性；

（2）當為偶數時，正項數列滿足，求的通項公式；

（3）當為奇數且時，求證：．

(本小題滿分14分)

  已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求 的范圍；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

已知函數．

(Ⅰ) 若函數在上為單調增函數，求的取值范圍；

(Ⅱ) 設，，且，求證：．

(本小題滿分14分)
已知函數．
(Ⅰ) 若函數在上為單調增函數，求的取值范圍；
(Ⅱ) 設，，且，求證：．