2007年我國在實施探月工程中，若探月飛船在飛向月球的過程中，經過月、地間的引力平衡點P（飛船在P點所受的地球引力與月球引力的合力為零）．已知月球與地球質量之比為m_月：m_地=1：81，月地距離為3.8×10⁵km，則P點與月球的距離為km．若人類不斷地對月球進行各種探測，計劃將來把月球上的礦產搬到地球上．設想經過一段時間的開采后月球的質量減少，這將造成地球對月球的引力將．（填“變大”、“變小”或“不變”）

2007年我國在實施探月工程中，若探月飛船在飛向月球的過程中，經過月、地間的引力平衡點P（飛船在P點所受的地球引力與月球引力的合力為零）．已知月球與地球質量之比為m_月：m_地=1：81，月地距離為3.8×10⁵km，則P點與月球的距離為______km．若人類不斷地對月球進行各種探測，計劃將來把月球上的礦產搬到地球上．設想經過一段時間的開采后月球的質量減少，這將造成地球對月球的引力將______．（填“變大”、“變小”或“不變”）

我國研制的“嫦娥一號”飛船，已經在2007年10月24日18時05分成功發射，設“嫦娥一號”在距離月球表面高h處繞月球做勻速圓周運動，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，則“嫦娥一號”環繞月球運行的周期為（　　）

2007年10月24日，中國首顆探月衛星“嫦娥一號”從西昌衛星發射中心發射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．我國將在2017年前后發射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球．假設探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v₀拋出一個質量為m的小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為α，已知月球半徑為R，月球的質量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）小球落在斜面上時的動能；
（3）人造衛星繞月球做勻速圓周運動的最大速度．