向量的表示方法: ①用有向線段表示, ②用字母a.b等表示, ③用有向線段的起點與終點字母:, ④向量的大小――長度稱為向量的模.記作||. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如右圖所示，已知△OAB中，點C是以A為中心的點B的對稱點，D在OB上，且
OD
=2
DB
，DC和OA交于E，設
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
、
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，用向量的方法求實數λ的值．

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在平面直角坐標系中，對其中任何一向量，定義范數，它滿足以下性質：⑴，當且僅當為零向量時，不等式取等號；⑵對任意的實數， （注：此處點乘號為普通的乘號）；⑶．應用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義，現有空間向量，下面給出的幾個表達式中，可能表示向量的范數的是

               （把所有正確答案的序號都填上）

⑴⑵   ⑶  ⑷

 

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如右圖所示，已知△OAB中，點C是以A為中心的點B的對稱點，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，設=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求實數λ的值．

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在平面直角坐標系中，對其中任何一向量，定義范數，它滿足以下性質：⑴，當且僅當為零向量時，不等式取等號；⑵對任意的實數，（注：此處點乘號為普通的乘號）；⑶．應用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義，現有空間向量，下面給出的幾個表達式中，可能表示向量的范數的是
              （把所有正確答案的序號都填上）
⑴⑵  ⑶ ⑷

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在平面直角坐標系中，對其中任何一向量X=（x1，x2），定義范數||X||，它滿足以下性質：（1）||X||≥0，當且僅當X為零向量時，不等式取等號；（2）對任意的實數λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點乘號為普通的乘號）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．應用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義，現有空間向量X=（x1，x2，x3），下面給出的幾個表達式中，可能表示向量X的范數的是
 
（把所有正確答案的序號都填上）
（1）
x12
+2x22+x32（2）
2x2-x22+x32
 （3）
x12+x22+x32+2
  （4）
x12+x22+x32
．

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