(本小題15分)
已知函數。
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當函數在區間上的最小值為時，求實數的值；
（Ⅲ）若函數與的圖象有三個不同的交點，求實數的取值范圍。

（本題滿分15分）

已知函數

（I）若x=1為的極值點，求a的值；

（II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，求在區間[-2，4]上的最大值；

（III）當時，若在區間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍.

   （I）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；

   （II）若函數在區間上不單調，求的取值范圍．

本小題滿分15分）

已知，

，的圖像與軸交于點，且在該點處切線的斜率為.

(I)若點，點是函數圖像上一點，是的中點，當，時，求的值；Ks*5*u

(II)當時，試問：是否存在曲線與的公切線？并證明你的結論.