10．是定義在實數集R上的函數.滿足f(0)=1,且對任意實數a.b,有f,求f(x); )滿足2f,求f(x). 解 (1)依題意令a=b=x,則 f, 即f-x2-x, 而f=x2+x+1. (2)以-x代x,依題意有 2f ① 又2f ② 兩式聯立消去f(-x)得 3f, ∴f(x)=lg(1+x-x2-x3). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-?f(a-b)=b(2a-b+1)，則f(x)的解析式可以是

A.f(x)=x2+x+1                         B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                      D.f(x)=x2-2x+1

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設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),則f(x)的解析式可以是（    ）

A.f(x)=x2+x+1                          B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                          D.f(x)=x2-2x+1

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設f(x)是定義在實數集R上的函數，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

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設f(x)是定義在實數集R上的函數，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如

果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

 

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(Ⅰ)設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足f(0)=1，且對任意實數a，b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x)；
(Ⅱ)函數f(x)(x∈(-1，1))滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)。

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