m和n是分別在兩個互相垂直的面α.β內的兩條直線.α與β交于l.m和n與l既不垂直.也不平行.那么m和n的位置關系是 A.可能垂直.但不可能平行 B.可能平行.但不可能垂直 C.可能垂直.也可能平行 D.既不可能垂直.也不可能平行 解析:這種結構的題目.常常這樣處理.先假設某位置關系成立.在此基礎上進行推理.若無矛盾.且推理過程可逆.就肯定這個假設,若有矛盾.就否定這個假設. 設m//n,由于m在β外.n在β內. ∴m//β 而α過m與β交于l ∴m//l.這與已知矛盾. ∴m不平行n. 設m⊥n.在β內作直線α⊥l, ∵α⊥β, ∴a⊥α, ∴m⊥a. 又由于n和a共面且相交(若a//n 則n⊥l.與已知矛盾) ∴m⊥β, ∴m⊥l與已知矛盾. ∴m和n不能垂直. 綜上所述.應選(D). 【
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