如圖.在正方體ABCD-A1B1C1D1中.點N在BD上.點M在B1C上.并且CM=DN. 求證:MN∥平面AA1B1B. 解析:本題是把證“線面平行 轉化為證“線線平行 .即在平面ABB1A1內找一條直線與MN平行.除上面的證法外.還可以連CN并延長交直線BA于點P.連B1P.就是所找直線.然后再設法證明MN∥B1P. 分析二:要證“線面平行 也可轉化為證“面面平行 .因此.本題也可設法過MN作一個平面.使此平面與平面ABB1A1平行.從而證得MN∥平面ABB1A1. 【
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