已知E.F分別是正方形ABCD邊AD.AB的中點.EF交AC于M.GC垂直于ABCD所在平面． (1)求證:EF⊥平面GMC． (2)若AB＝4.GC＝2.求點B到平面EFG的距離． 解析:第1小題.證明直線與平面垂直.常用的方法是判定定理,第2小題.如果用定義來求點到平面的距離.因為體現距離的垂線段無法直觀地畫出.因此.常常將這樣的問題轉化為直線到平面的距離問題． 解: (1)連結BD交AC于O. ∵E.F是正方形ABCD邊AD.AB的中點.AC⊥BD. ∴EF⊥AC． ∵AC∩GC＝C. ∴EF⊥平面GMC． (2)可證BD∥平面EFG.由例題2.正方形中心O到平面EFG 【
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