借助兩支鉛筆.試研究以下問題: (1)在平面內.過直線外一點有多少條直線與已知直線平行?在空間呢? 圖9-17 (2)在一個平面內.過一點有多少條直線與已知直線垂直?在空間呢? (3)在一個平面內.與該平面內的已知直線所成角為60°的直線有多少條?這些直線與已知直線的位置關系如何?在空間.與一條直線所成角為60°的直線有多少條?這些直線與已知直線的位置關系如何? 解析:(1)在一個平面內.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,在空間也如此． (2)在一個平面內.過一點(該點可在直線上.也可在直線外)有且只有一條直線與已知直線垂線,在空間過直線上或直線外一點都有無數條直線和已知直線垂直.這無數條直線在過已知點的一個平面上(以后可知該平面與直線垂直)． (3)在一個平面內.與已知直線成60°角的直線有無數條.這無數條直線平行.且都與已知直線相交,在空間也是有無數條直線與已知直線成60°角.它們與已知直線位置關系是相交或異面． 【
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